Quants de nosaltres hem dit o hem sentit a algú del nostre entorn dient: “Jo, és que soc de lletres!”, “Uff, les mates no van amb mi”? Aquestes expressions ens deixen clar que no hi ha hagut un bon procés d’ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques.

Les matemàtiques han estat l’assignatura habitualment més detestada. Pocs infants i adolescents han anat corrents a la classe de mates plens d’il·lusió i ganes. El que ens trobem sovint és un alumnat desmotivat i avorrit, que no entén el que està fent i, per tant, no té ganes “d’aprendre” més.

Ningú pot negar que les matemàtiques son complexes, és un llenguatge que ens ajuda a entendre el món i aquest és complex. Però davant d’aquesta realitat els docents tenim dues opcions: portar tota aquesta complexitat a l’aula de manera enrevessada i difícil o portar aquesta complexitat a l’aula d’una manera comprensiva i propera a l’alumnat.

Gran part de l’alumnat ha viscut aquesta assignatura com quelcom tediós, que no serveix per res, que no entenen i, el pitjor de tot, com quelcom només apte per unes poques ments privilegiades, per uns pocs genis amb qui no se senten identificats.

Això és degut al fet que durant molt de temps hem portat les matemàtiques a les aules de qualsevol etapa d’una manera complexa i avorrida, passant directament a la part formal de les matemàtiques amb explicacions teòriques d’elements i conceptes molt abstractes i amb llistats de fórmules i algoritmes per memoritzar, sense comprendre què són ni per a què serveixen. I aquí està el principal error: si l’alumnat no entén per a què serveix aquesta fórmula o algoritme que acabo d’escriure a la pissarra no serà capaç d’aplicar-ho i, per tant, no tindrà cap sentit ni significat per ell.

Memoritzaran i mecanitzaran fórmules i algoritmes per donar resposta a un examen o una prova i un cop fet se n’oblidaran. Els que estem o hem estat a l’aula hem sentit en diverses ocasions la típica pregunta: “Aquí què haig de fer, sumar o restar? Multiplicar o dividir?”, “Aquí haig de fer allò del mínim comú múltiple, no?”, i altres de similars que no són més que un crit d’advertència a la falta de comprensió per part de l’alumnat.

He començat dient que les matemàtiques ens ajuden a entendre el món, però això no passa si no entenc abans el que estic fent a l’aula de mates, si no soc capaç de transformar allò que he treballat a l’aula en una competència. Quan aquests alumnes es trobin davant una situació que requereixi que apliquin el seu coneixement i la seva competència matemàtica, un gruix del grup no sabrà què ha de fer, se sentirà perdut i amb la sensació de no ser prou intel·ligent.

"Hem de portar a l’aula unes matemàtiques que impulsin al nostre alumnat a convertir-se en persones matemàticament competents, capaces de resoldre situacions reals".

Hem de portar a l’aula unes matemàtiques que impulsin al nostre alumnat a convertir-se en persones matemàticament competents, capaces de resoldre situacions reals. I una gran manera d’apropar aquestes situacions reals a l’aula és generar situacions de joc i de manipulació de diferents conceptes que ens apropin a la realitat i ajudin a l’alumnat a construir un model matemàtic que els permeti entendre el món.

El joc, una oportunitat per veure i viure les mates

El joc en general i els jocs de taula en concret són una molt bona oportunitat per apropar un aprenentatge contextualitzat a les aules. El joc és una de les activitats que caracteritza els mamífers i, per tant, als humans en el seu creixement i aprenentatge.

El joc permet promoure una gran quantitat d’habilitats i capacitats necessàries per al desenvolupament social, del caràcter propi i també del cervell. Permet fer associacions de conceptes, transferir aprenentatges, generar diferents relacions socials, desenvolupar la creativitat, la comunicació, la col·laboració i una sana competitivitat. Amb un joc estem desafiant a l’alumnat, els plantegem un repte que volen resoldre, els empenyem a millorar, a desenvolupar la seva imaginació i creativitat. Jugant desenvolupem el pensament divergent i congruent i generem una atmosfera motivant i divertida.

I ara no es tracta de portar jocs de taula o material manipulatiu a la classe de mates per a què els alumnes es diverteixin i prou. Es tracta de portar jocs de taula, jocs de demostració i activitats manipulatives d’una manera estructurada, amb un objectiu d’aprenentatge clar per tal que els alumnes aprenguin i siguin capaços de construir coneixement matemàtic, deduir normes, lleis i fórmules matemàtiques duent a terme un aprenentatge més perdurable en el temps i més competencial.

Davant d’un joc o una activitat manipulativa l’alumnat s’atreveix a provar i arriscar, perd la por a equivocar-se i sorgeixen solucions divergents igual de vàlides. Donem l’oportunitat a tot l’alumnat de resoldre la mateixa situació des de la seva capacitat, des d’allà on se sent més còmode, des de la seva manera d’entendre i relacionar-se amb el món que l’envolta.

Les matemàtiques són molt abstractes i no tot l’alumnat té la mateixa capacitat d’abstracció ni l’adquireix en el mateix moment.

Les matemàtiques són molt abstractes i no tot l’alumnat té la mateixa capacitat d’abstracció ni l’adquireix en el mateix moment, ja que aquesta capacitat està molt lligada al desenvolupament cognitiu i al moment maduratiu de cada persona.

Per això és tan important fer demostracions matemàtiques on l’alumnat pugui tocar, manipular i veure el concepte que estem treballant amb material adequat, guiat pel docent i acompanyat de preguntes engrescadores. Oferint diferents propostes i maneres de fer donem l’oportunitat a tot l’alumnat d’arribar a la comprensió i al desenvolupament de la competència matemàtica.

Oferint diferents propostes i maneres de fer donem l’oportunitat a tot l’alumnat d’arribar a la comprensió i al desenvolupament de la competència matemàtica.

Movent fitxes cap al raonament matemàtic

Per altra banda, els jocs de taula ens ajuden a desenvolupar competències de diferents assignatures, però si ens centrem en els eixos competencials de les matemàtiques el que veiem de manera més clara és la resolució de problemes. I això és meravellós, ja que normalment és on trobem més dificultats treballant les matemàtiques a l’aula!

L’entesa i la resolució d’un problema estan sempre totalment lligades, però en la pràctica d’un joc això es dóna d’una manera molt més natural. Vegem-ho:

• Comprensió: per resoldre un problema necessito entendre què és el que se’m demana, per jugar a un joc n’haig de comprendre l’objectiu i les regles.
• Plantejament de resolució: de la mateixa manera que necessito formular una bona estratègia per resoldre un problema, mentre jugo haig de plantejar diferents estratègies que em portin a aconseguir l’objectiu del joc a mesura que aquest va avançant.
• Resolució del problema: son els moviments o jugades concretes que formen part de la meva estratègia.
• Comprovació de la solució: tant en els problemes com en els jocs la validació de la meva estratègia és fonamental per tal d’incorporar-la als meus sabers com a estratègia guanyadora. Aquesta estratègia pot ser constatada raonant la seva validesa o aplicant-la en diferents partides i observant el resultat (això mateix ja ho plantejava Polya per a la resolució de problemes quan ens parla d’analogia: “per resoldre un problema podem fer servir la solució d’un altre problema anàleg més senzill, utilitzant el seu mètode, el seu resultat o ambdós.”

La resta d’eixos competencials matemàtics també són presents en la pràctica d’un joc:

• Connexions: inevitables quan juguem, ens venen al cap mentre gaudim de la partida i som capaços d’identificar les matemàtiques implicades.
• Raonament i prova: indiscutible tant en els jocs com en les activitats manipulatives o demostracions matemàtiques, ja que en molts casos trobarem la millor estratègia a partir de diferents proves, reconeixent patrons i raonant o argumentant el valor de la nostra decisió.
• Comunicació i representació: durant la partida i en finalitzar-la és natural comentar les estratègies utilitzades, les jugades més significatives i el moment en què hem reconegut la jugada que ens faria guanyar. A més, quan a l’aula fem jocs o activitats manipulatives hem d’encoratjar l’alumnat a explicar què han fet i quines estratègies han funcionat, fomentant aquest eix.

I com hem comentat abans, aquesta pràctica ens porta a desenvolupar destreses socials i personals que ens ajuden a relacionar-nos amb els altres des del respecte.

Un factor prou important per remarcar-ho és el fet que, en situació de joc, l’error es viu d’una manera molt més còmoda i s’entén com a part del procés d’aprenentatge, com allò que m’anima a jugar una altra partida per tal de millorar, provar una altra estratègia i veure com puc resoldre l’errada per arribar a un resultat més satisfactori.

El joc, de la taula a l’aula

Tot aquest aprenentatge i aquestes bondats dels jocs de taula i de les activitats manipulatives a l’aula de matemàtiques no serà possible si nosaltres, adults i referents del nostre alumnat no juguem, obrim la nostra ment i ens deixem sorprendre. És molt important haver provat prèviament diferents opcions d’activitats i fer-nos nosaltres preguntes per tal de poder fer després preguntes a l’alumnat, construir coneixement entre tots i deixar que les seves ments (molt més obertes que les nostres) proposin solucions alternatives que podem validar conjuntament.

Tot aquest aprenentatge i aquestes bondats dels jocs de taula i de les activitats manipulatives a l’aula de matemàtiques no serà possible si nosaltres, adults i referents del nostre alumnat no juguem, obrim la nostra ment i ens deixem sorprendre.

A l’hora de portar un joc, caldrà fer una bona selecció d’aquells que siguin fàcils de portar a l’aula, amb instruccions clares, durada de la partida d’entre 10 i 15 minuts per a poder fer més d’una partida a la sessió i amb preu assequible (15-20€). És molt important que tingui rejugabilitat, és a dir, que un cop acabada la primera partida tinguis ganes de jugar-ne una altra.

És important també que coneguis el joc que faràs servir, que el coneguis de veritat: que tinguis clares les instruccions, que tinguis una idea de quines preguntes o dificultats poden sorgir i quines preguntes voldràs llançar per tal d’ajudar als alumnes a consolidar els conceptes o aprenentatges. I l’única manera de fer això és jugar, jugar i jugar, divertir-te i deixar-te sorprendre!

Vols saber-ne més?

• MATH TUTORING. Multipliquem les oportunitats d'èxit educatiu
• ARTICLE. Alerta per l’acusat descens en competència matemàtica: com podem evitar la seva cronificació?
• ENTREVISTA. "Els programes de suport educatiu poden reduir eficientment les desigualtats educatives"
• ENTREVISTA. “L’avaluació de programes educatius és clau per saber-ne l’impacte i garantir unes bones pràctiques educatives”
• ENTREVISTA. La capacitat transformadora dels programes de suport educatiu: l'experiència amb LECXIT, MATH TUTORING i PENTABILITIES