Hablemos del mundo a través de la matemática: ¿qué educación matemática necesitan nuestros niños y niñas?

De forma innata, los humanos tenemos una gran inquietud intelectual por interpretar lo que vemos: nos hacemos preguntas, nos cuestionamos el porqué de las cosas, necesitamos darnos explicaciones a lo que no entendemos, justificar nuestras respuestas ante aspectos que nos generan curiosidad. En este sentido, las personas también tenemos un interés natural por los números, por la forma, por el espacio, por la medida, por la proporcionalidad, por la simetría, etc, ya que todo esto lo necesitamos para poder conocernos a nosotros mismos y para vivir la realidad.

Entre los siglos XVI y XVII, Galileo ya destacaba la importancia de las matemáticas para entender la realidad con estas palabras: "El libro de la Naturaleza está escrito con el lenguaje de las matemáticas", "Las matemáticas son la clave y la puerta de las ciencias” o "Para entender el Universo, hay que entender el lenguaje en el que está escrito, el lenguaje de las Matemáticas".

A pesar de esta inquietud innata por entender el mundo, la mayoría de alumnos no se interesan por lo que ocurre en el aula de matemáticas. Por ello, es necesario reflexionar sobre qué educación necesitan nuestros niños y niñas y cómo se puede potenciar desde la escuela.

Y ya en nuestros días, el matemático Jordi Deulofeu, profesor de Didáctica de las Matemáticas de la UAB, en el prólogo del libro “Educación Matemática y buenas prácticas” define muy claramente qué significa aprender matemáticas para entender esta realidad, resumiéndolo en estos seis puntos:

• Pensar y razonar matemáticamente
• Argumentar
• Plantear y resolver situaciones matemáticas
• Utilizar herramientas e instrumentos
• Interpretar y representar
• Modelizar y comunicar

A continuación se muestran ejemplos cotidianos sobre cómo podemos aplicar estos elementos en las aulas actuales de matemáticas. El primer paso: poniendo especial énfasis en las bonanzas de la conversación como hilo conductor del aprendizaje matemático.

¿Cómo podemos potenciar todo esto en la escuela? Conversando, también sobre matemáticas

La conversación es un acto propio de las personas que se da en nuestras aulas como un hecho cultural, de comunicación, de aprendizaje y de reflexión que se convierte en el eje vertebrador de la vida en la escuela. La comunicación nos ayuda en el proceso de comprender, porque comprendemos mejor lo que sabemos cuando lo compartimos con otros. La participación en la conversación implica, por parte del alumnado, la movilización de sus saberes, su pensamiento y sus emociones.

Los niños llegan a la escuela con una mochila bastante llena de conocimientos sobre el lenguaje de las matemáticas, ya que el día a día los pone ante situaciones que para comprenderlas y resolverlas necesitan utilizar conocimientos matemáticos. Es conocimiento real que les dará la posibilidad de utilizarlo para contar, calcular, medir, interpretar, representar, etc. En la escuela lo recogemos y compartimos y compartir lo que sabemos, genera nuevas preguntas y nos ayuda a crecer individualmente y como grupo. Conversamos para crear una comunidad en la que tengan cabida los intereses, preocupaciones, curiosidades y preguntas que todos nos hacemos sobre el mundo y sobre las personas.

En escuelas preocupadas por educar y acompañar a los niños y niñas en su proceso de comprender el mundo y poder participar con sentido crítico, la conversación en el aula es primordial.

En escuelas preocupadas por educar y acompañar a los niños y niñas en su proceso de comprender el mundo y poder participar con sentido crítico, la conversación en el aula es primordial. Veamos algunos ejemplos:

1º ejemplo: la encina

En la clase de 2º de primaria estamos preparando una salida a la montaña de Sant Llorenç. Mientras leemos e interpretamos el mapa para no perdernos, nos damos cuenta de que se resalta la “Alzina del Vent”. Sant Llorenç es una montaña llena de encinas. Por eso nos preguntamos: “¿Qué tiene de importante esta encina que no tienen todas las demás?”. Para aclararlo leemos un texto que nos informa que la “Alzina del Vent es un árbol monumental”. Buscamos el significado de monumental y encontramos que monumental significa que "destaca por sus grandes dimensiones". Tendremos que trabajar un contenido matemático relevante: la dimensión.

Iniciamos un proceso de indagación. Para hacernos una idea aproximada del tamaño de la encina nos hacemos la siguiente pregunta: “¿Qué es mayor, la “Alzina del Vent” o nuestra clase?”

Y empezamos: nos organizamos, tomamos las primeras decisiones y aparecen nuevas preguntas: “¡Tendremos que medir la clase y la encina! ¿Qué debemos medir de la clase? ¿Con qué podemos medirla? ¿Qué información necesitamos de la encina para poder compararla con nuestra clase? ¿Cómo lo conseguimos?”

Hacemos textos de representación para poder saber los metros cuadrados que mide la clase. Textos que más adelante necesitaremos para saber los metros cuadrados de la proyección de la copa de la encina y poder compararlos. “Nuestra clase mide 49 m² y la proyección de la copa de la encina, más o menos 90 o 100 m². Por tanto, ¡la encina es el doble de nuestra clase!”.

Para llegar a la respuesta hemos hecho un largo camino matemático en el que nos hemos tenido que informar, leer, escribir, hemos tenido que medir, calcular, representar, comparar, realizar hipótesis, deducciones, argumentar, sacar conclusiones, etc.

2º ejemplo: ¡de una noticia a un deseo!

Una escuela abierta al mundo posibilita que las noticias entren en el aula. Martí (alumno de 7 años) de la Escola Serralavella de Ullastrell presenta una noticia del diario que le ha generado mucho interés: “Una hazaña para la posteridad: Eliud Kipchoge rebaja en Berlín en un minuto y 18 segundos el récord mundial de maratón”.

Cuando leemos el texto nos damos cuenta rápidamente de que hay mucha información matemática que deberemos trabajar para tener una comprensión profunda de la noticia. Con Alba, la maestra del aula, hacemos un análisis de las posibilidades de trabajo que nos proporciona la noticia de Martí:

• Clasificar los distintos tipos de números que aparecen en el texto de la noticia.
• Situar en el mapa los países que aparecen.
• Distancias en kilómetros y metros: 42 km y 195 m; 40 Km; 5.000 m.
• Marcas de tiempo en horas, minutos y segundos: importancia de la precisión.
• Números para expresar la edad: 33 años, 18 años.
• Números para expresar alturas: montañas de 2.500 m.
• Años/fechas: ¿Cuánto tiempo hace de esto? 2003, 2018, 2013, etc. 17 de junio. Mayo de 2017.
• Comparar datos: el dato del subtítulo (1 minuto y 18 segundos) con el del inicio de la noticia (78 segundos): ¿Es el mismo?
• Números para indicar cantidad, números para expresar orden: cuarto intento de récord, segundo lugar en Berlín.
• Temporalidad: "Hace tres años". “El año pasado”: ¿Qué años debían de ser?
• ¿Qué significa “Un podio 100% Keniano? y “¿Un éxito calculado al milímetro?”. E “¿Infinitamente agradecido?”

Y mientras vamos trabajando la noticia, los niños y niñas no tardan mucho en expresar su deseo: ¡Queremos correr una Maratón!

Y nos ponemos manos a la obra. Deberemos elegir el lugar más idóneo cerca de la escuela para correr nuestra Maratón. Tendremos que medir el circuito, medir nuestras fuerzas, calcular, etc. ¡y entonces nos damos cuenta de que 42 Km y 195 m es una distancia muy larga!

Pero como somos curiosos y creativos, tenemos una nueva idea: podemos hacer la Maratón sumando la distancia que puede correr cada uno de nosotros. ¡Nuestra Maratón será una Maratón cooperativa!

Por eso deberemos calcular de nuevo: escribimos textos para explicar, organizar y relacionar nuestras acciones de calcular. Son textos para calcular, que ponen en juego nuestros conocimientos y utilizarlos dándoles significado. Cuando elaboramos un texto de cálculo, usamos de forma razonada, con significado y comprensivamente nuestros conocimientos matemáticos. A lo largo de un proceso de cálculo, tomamos una serie de decisiones que dan sentido a los contenidos y saberes que utilizamos. Decisiones importantes que nos permitirán continuar el proceso y poder dar una respuesta.

Y así es como leyendo, escribiendo, localizando, calculando, midiendo, interpretando mapas, construyendo gráficos, preparándonos físicamente, etc. podemos hacer realidad nuestro deseo y aprender muchas cosas sobre matemáticas, nuestro cuerpo y sobre el mundo.

Vemos que crear contextos es indispensable para un buen aprendizaje. A través de las experiencias en el aula, podemos ver cómo el contexto llena de significado lo que aprendemos.

Crear contextos resulta indispensable para un buen aprendizaje.

3º ejemplo: preguntamos a los expertos… ¡Y lo resolvemos con ellos!

Las ganas de comprender nos plantean preguntas. Como muestra, algunas de las preguntas que hicieron los alumnos de la escuela Joaquim Blume de Sabadell a los investigadores del CRM (Centro de Investigación Matemática) durante su participación en el Programa Magnet:

• ¿Cómo podemos calcular la distancia desde donde estamos en el horizonte?
• ¿Por qué flotan los barcos?
• ¿Por qué se flota más en el mar? ¿Qué tiene que ver la sal?
• ¿Cómo afecta la temperatura a las personas?
• ¿Para qué sirven los meridianos y los paralelos?
• ¿Por qué existen países pobres y países ricos?

Estas preguntas muestran la complejidad de las inquietudes que tienen nuestros niños y niñas. Los investigadores del CRM, con sus conocimientos matemáticos, ayudaron a los alumnos de las distintas aulas a encontrar la respuesta a sus preguntas. La entrada de expertos en nuestras aulas facilita poder abordar preguntas complejas que nos ayuden a comprender mejor nuestro entorno.

¿Qué educación matemática necesitan nuestros niños y niñas?

Así pues, ¿qué educación matemática necesitan nuestros niños y niñas? ¿De qué matemáticas hablamos cuando pensamos en la escuela?

La escuela es un espacio vivo, emocionante y complejo en el que se educa la mirada de los niños y niñas sobre las cosas. Un espacio que debe dar respuesta a la necesidad que tenemos las personas, de saber, de comprender y de situarnos. Una propuesta para una educación matemática apasionante sería aquella que está:

• Orientada a la comprensión del mundo, que tiene como objetivo ayudar a los niños y niñas a participar con sentido crítico.
• Basada en contextos reales y globales.
• Construida a partir de la interpretación y construcción de textos: leemos textos donde las matemáticas nos ayudan en la comprensión, y escribimos textos en los que los contenidos matemáticos nos facilitan poder explicarnos.

La vida en la escuela nos proporciona situaciones matemáticas que debemos aprovechar y compartir. En la escuela continuamente surgen situaciones funcionales que proporcionan a los niños y niñas la oportunidad de dar valor a la numeración, el cálculo, la medida, la geometría, etc.

La vida en la escuela nos proporciona situaciones matemáticas que debemos aprovechar y compartir.

El análisis, reflexión y debate con todo el grupo hacen posible la construcción de conocimiento individual y colectivo. Por eso en el espacio de conversación hablamos de matemáticas, compartimos nuestros procesos de calcular, nuestras ideas sobre la representación, lo que sabemos de la numeración, etc.

La escuela, como creadora de relaciones, debe hacer posible que la interacción entre las personas sea lo más rica posible. En la escuela necesitamos:

• Compartir: identidades, nuestras vidas, nuestro entorno, problemas, inquietudes, dudas, etc. Crear contexto.
• Generar preguntas.
• Iniciar procesos de búsqueda de respuestas:
  • Nos lo explicamos, hacemos hipótesis, planificamos, etc.
  • Trabajamos con textos: nos documentamos (libros, expertos, otros medios de información, etc.) y leemos y escribimos textos de tipología diferente.
• Hacer prácticas con sentido: leemos, escribimos, calculamos, construimos, representamos, argumentamos, interpretamos, modelizamos, etc.
• Construir nuevo conocimiento.

Entendemos la escuela como un mundo rico y complejo en el que se dan contextos, situaciones y muchas oportunidades para el aprendizaje. Cuando las matemáticas se enseñan con sentido y contextualizadas, resultan interesantes, necesarias, significativas y apasionantes.

Cuando las matemáticas se dan con sentido y contextualizadas, resultan interesantes, necesarias, significativas y apasionantes.

Y ahora, les invito a reflexionar: si en nuestras escuelas pueden pasar todas estas cosas motivadoras y apasionantes, ¿por qué todavía hoy algunos niños y niñas piensan que las matemáticas son lejanas, abstractas y aburridas?

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